Question

如图，在水平天花板与竖直墙壁间用不计质量的柔软绳子和光滑的小滑轮悬挂重物，已知绳长2.5m，OA=1.5m，

滑轮和重物共重G=40N，求绳中拉力大小？
讨论：（1）如果A点位置固定，将B端缓慢向上移动一小段距离，绳中拉力如何变化？
（2）如果B点位置固定，将A段缓慢向左移动一小段距离，绳中拉力如何变化？

Answer 1

loa=l绳子×sin& 解得sin&=0.6 又∵F×cos&×2=40N ∴F=25N

（1）不变，因为绳子的夹角不变
（2）变大，可用极限的方法思考

追问

详细点

追答

其实这道题就一套公式，即长AO=长AC×ｓｉｎ&+长BC×ｓｉｎ&(设&为AC.BC与竖直方向的夹角。。。又因为ＡＣ，ＢＣ的合外力为竖直向上，且两段的力的大小一样，所以两个角的大小一样）
所以公式可化为长ＡＯ＝长绳×ｓｉｎ＆　　代入数据即１.５＝２.５×ｓｉｎ＆　　所以ｓｉｎ＆＝０．６　　有∵两段绳子的力的竖直方向分力＝物体重力　　∴Ｆ×ｃｏｓ＆×２＝４０　　　　∴Ｆ＝２５　
（１）由上可知，绳子的夹角不变，所以Ｆ不变
（２）由上可知，绳子的夹角变大，所以Ｆ变大