△ABC中,∠1=∠2,∠EDC=∠BAC,求证:BD=ED

幽娴艾
2011-07-18 · TA获得超过4.4万个赞
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证明:

∠1=∠2,可知AD为∠BAC的角平分线,推出:AB/AC=BD/DC(1)。

∠BAC=∠EDC,∠ACB=∠DCE,可得:△ABC相似于△DEC (两三角形三个内角相等),

推出:AB/DE=AC/DC,即:AB/AC=DE/DC(2)。

由(1)、(2)可得:BD/DC=DE/DC,所以:BD=ED
http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/3c6386cf44d2ff58f8dc61be.html#
不懂请追问,谢谢

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yzhhyjx
2011-07-18 · TA获得超过591个赞
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在CE上取点F,使AB=AF
易证△ABD≌△ADF,
得BD=DF,∠B=∠AFD
由∠B+∠BAC+∠C=∠DEC+∠EDC+∠C=180°
所以∠B=∠DEC
所以∠DEC=∠AFD
所以DE=DF,故BD=ED
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饮水之路艰辛5
2011-07-18 · TA获得超过3118个赞
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给图
这些人 没有图都能做出来? 误人子弟
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匿名用户
2011-07-18
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把问题说的清楚些
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嚛O嚛
2011-07-18
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没有图,谁知道∠1和∠2?
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轻触湛蓝光芒
2011-07-18
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没角1角2,怎么证啊
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