△ABC中,∠1=∠2,∠EDC=∠BAC,求证:BD=ED
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证明:
∠1=∠2,可知AD为∠BAC的角平分线,推出:AB/AC=BD/DC(1)。
∠BAC=∠EDC,∠ACB=∠DCE,可得:△ABC相似于△DEC (两三角形三个内角相等),
推出:AB/DE=AC/DC,即:AB/AC=DE/DC(2)。
由(1)、(2)可得:BD/DC=DE/DC,所以:BD=ED
http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/3c6386cf44d2ff58f8dc61be.html#
不懂请追问,谢谢
∠1=∠2,可知AD为∠BAC的角平分线,推出:AB/AC=BD/DC(1)。
∠BAC=∠EDC,∠ACB=∠DCE,可得:△ABC相似于△DEC (两三角形三个内角相等),
推出:AB/DE=AC/DC,即:AB/AC=DE/DC(2)。
由(1)、(2)可得:BD/DC=DE/DC,所以:BD=ED
http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/3c6386cf44d2ff58f8dc61be.html#
不懂请追问,谢谢
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在CE上取点F,使AB=AF
易证△ABD≌△ADF,
得BD=DF,∠B=∠AFD
由∠B+∠BAC+∠C=∠DEC+∠EDC+∠C=180°
所以∠B=∠DEC
所以∠DEC=∠AFD
所以DE=DF,故BD=ED
易证△ABD≌△ADF,
得BD=DF,∠B=∠AFD
由∠B+∠BAC+∠C=∠DEC+∠EDC+∠C=180°
所以∠B=∠DEC
所以∠DEC=∠AFD
所以DE=DF,故BD=ED
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给图
这些人 没有图都能做出来? 误人子弟
这些人 没有图都能做出来? 误人子弟
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2011-07-18
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把问题说的清楚些
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