Question

跪求好心人，帮我看看这道高中数学题怎么做？

如图，正方形棱长是a,点C,D分别是两条棱的中点。
证明，四边形ABCD是一个梯形、
求ABCD的面积

M点可以不管他，画图多添错了。看

Answer 1

因为正方形的六个面对对平行，上下面是平行的，且B,C点为棱上的中点，所以BC平行AB
所以ABCD是梯形。
AB=√(a^2+(a/2)^2)=(√5/2)a
AD=(√2)a
BC=(√2/2)a
梯形ABCD的高=√(AB^2-((AD-BC)/2)^2)= √( ((√5/2)a)^2-(√2/4)a)^2)=(3√2/4)a

梯形ABCD面积=((√2)a+(√2/2)a*))*(3√2/4)a/2=(9/8)a^2

Answer 2

正方体 所以对面平行 这样AB CD就平行了 ...........然后AB CD 长度不等 自己再添一点过程 这样就可以证明了~

面积的话 梯形是上底加下底乘以高除以二 所以AB是根号二a CD是AB的一半 高的话 取C/D做到BM/AM的高（M还有用 - -） 然后从相交于BM/AM的那个点再做到AB的高 这样就能算出梯形的高了

你看懂了吗？

Answer 3

在AM上取中点D'
在BM上取中点C'
就可以证明AB平行于CD近而证明ABCD是梯形了
面积也可以很容易求出

追问

不好意思。，没有M点。我弄错了。，图上只有ABCD点。怎么做呢

Answer 4

很容易证明CD平行于AB，且CD不等于AB，故四边形ABCD是等腰梯形，面积=8分之3倍的根号下11.a的平方。

Answer 5

AB=根号2a 、CD=二分之根号2a，BC=四分之根号5a，梯形的高 H=四分之三倍根号2a，梯形面积=
八分之九倍a方

Answer 6

9/8a，此题主要是要会算高，这就要求你自己把高构造出来，这个不难，我想你仔细思考一下是没问题的！！！加油