Question

钟面上有1.2.3....11.12共12个数字

钟面上有1.2.3....11.12共12个数字
1.试在这些数前标上正.负号，使它们的和为0
2.能否在这些数前标上正，负号，使他们的和为奇数？若能，写出算式。若不能，试说明理由

Answer 1

1）1.2.3....11.12共12个数字和为78，在这些数前标上正.负号，使它们的和为0，只需要把他分成和为39的两组数，一组标正号，一组标负号。
如：
-1，-2，-3，-10，-11，-12， +4，+5，+6，+7，+8，+9；
-12，-11，-10，-6， -1，+2，+3，+4，+5，+7，+8，+9。

2）不能，因为原来的和为78，是偶数，而改变任何一个数为负数，则相当于总和减去两倍的这个数，必然是偶数。

Answer 2

首先和你说一下，这个题目完全没有任何技巧，再怎么做说白了还是凑。
第一问。
因为1+2+3+……+12=78。
78/2=39
所以，你只要凑得几个数字使得他们之和是39,再把这些数，或者剩下来的数前面都加上负号就行了。
为什么说没有规律，你看哦:
12+11+10+6一组(那么当然,剩下的9,8,7,5,4,3,2,1也是一组。。)
12+11+9+7一组
12+10+9+8一组
11+10+9+8+1等等等等。
但是12又能拆成3+9,4+8,5+7，所以，完全没有规律可循。总之可以说，你想要多少组，就能列出多少组,算一共多少的方法只能是全部列出来。相信给你1个小时，还是有希望列完的，小心不要漏了或者重复了。。。（所以出这题的人很喜欢耍人）
第二问。（题目的意思应该是说在时针分针所夹的所有数字前添加负号。。。否则又有不知道多少种了。）
如第一问分析，只要使连续几个数之和是39即可。
那么，要连续的，只有4,5,6,7,8,9以及此时对称的12,11,10,1,2,3
很容易看出
9:15至9点20之间的3,4,5,6,7,8,9
以及3点45至3点50之间的,10,11,12,1,2,3
前面添加负号就行了

Answer 3

1、
1 2 -3 4 -5 6 7 8 -9 -10 11 -12
2、
不能，因为原来的和为78，是偶数，而改变任何一个数为负数，则相当于总和减去两倍的这个数，必然是偶数。

追问

把1-9分别填在9个方格里怎样让它横着竖着斜着都相等
求方法..大哥请指教

追答

是九宫格
8 1 6
3 5 7
4 9 2

追问

有什么方法和技巧么

Answer 4

-1+2+3-4-5+6+7-8-9+10+11-12=0
能，1+…12=13×6=78，任改一奇数符号即可