已知函数F(x)=x|x-2|,解不等式f(x)<3
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x<2
x-2<0
f(x)=x(2-x)<3
x²-2x+3>0
(x-1)²+2>0
成立
所以x<2
x>=2
x-2>=0
f(x)=x(x-2)<3
x²-2x-3<0
(x-3)(x+1)<0
-1<x<3
所以2<=x<3
综上
x<3
x-2<0
f(x)=x(2-x)<3
x²-2x+3>0
(x-1)²+2>0
成立
所以x<2
x>=2
x-2>=0
f(x)=x(x-2)<3
x²-2x-3<0
(x-3)(x+1)<0
-1<x<3
所以2<=x<3
综上
x<3
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