Question

初一数学(整式)

因式分解
(1)2ax^2-3x+2ax-3
(2)xy(1+z^2)+z(x^2+y^2)
(3)x^4+x^3+2x^2+x+1
(4)x^4+x^3+6x^2+5x+5
全都是因式分解.....麻烦各位了...请详细解释...

Answer 1

1.x(2ax-3)+(2ax-3)=(x+1)(2ax-3)
2.xy+xyz^2+x^2z+y^2z=(xy+y^2z)+(xyz^2+x^2z)=y(x+yz)+xz(x+yz)=(x+yz)(y+xz)
3.x^2(x^2+x+1)+x^2+x+1=(x^2+1)(x^2+x+1)
4.x^2(x^2+x+1)+5(x^2+x+1)=(x^2+5)(x^2+x+1)
最一般的解法是令方程等于0，解该方程（可能为无理根），也可直接观察求解。

Answer 2

(1)2ax^2+2ax-3x-3=2ax(x+1)-3(x+1)=(x+1)(2ax-3)
(2)xy(1+z^2)+z(x^2+y^2)=xy+xyz^2+zx^2+zy^2=(xy+zx^2)+(xyz^2+zy^2)=x(y+zx)+yz(zx+y)=(zx+y)(x+yz)
(3)x^4+x^3+2x^2+x+1=(x^4+2x^2+1)+(x^3+x)=(x^2+1)^2+x(x^2+1)=(x^2+1)(x^2+x+1)
(4)x^4+x^3+6x^2+5x+5=(x^4+6x^2+5)+(x^3+5x)=(x^2+5)(x^2+1)+x(x^2+1)=(x^2+1)(x^2+5+x)
这几个题主要用到的是分组分解法。祝学习进步！

Answer 3

(1) X(X+1)(2a-1)
(2)(X+zy)(zx+y)
(3)(x^2+x+1)(x^2+1)
(4)(x^2+x+1)(x^2+5)
有问题可以追问。

Answer 4

1. 2ax^2-3x+2ax-3
=2ax^2-(3-2a)x-3
=(2ax-3)(2a+1)

Answer 5

(1)2ax^2-3x+2ax-3=(2ax-3)(x+1)
(2)xy(1+z^2)+z(x^2+y^2)=(zx+y)(zy+x)
(3)x^4+x^3+2x^2+x+1=(x^2+x+1)(x^2+1)
(4)x^4+x^3+6x^2+5x+5=(x^2+5)(x^2+x+1)