一道初中计算题
计算：1/x(x+1)+1/x(x+1)(x+2)+1/x(x+2)(x+3)+...+1/x(x+2007)(x+2008)并求出x=1时，该代数的值...
计算：1/x(x+1)+1/x(x+1)(x+2)+1/x(x+2)(x+3)+...+1/x(x+2007)(x+2008)
并求出x=1时，该代数的值 展开
并求出x=1时，该代数的值 展开
2个回答
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1/(x+1)(x+2)=1/(x+2)-1/(x+1)这个可以自己验证
1/x * [(1/x+1)+1/(x+2)-1/(x+1)+1/(x+3)-1/(x+2)+…+1/(x+2008)-1/(x+2007)
=1/x*1/(x+2008)
=1/x*(x+2008)
x=1时其值为1/2009
1/x * [(1/x+1)+1/(x+2)-1/(x+1)+1/(x+3)-1/(x+2)+…+1/(x+2008)-1/(x+2007)
=1/x*1/(x+2008)
=1/x*(x+2008)
x=1时其值为1/2009
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＝1/x+1-1/x+1/x+2-1/x+1+...+1/x+2008-1/x+2007
=1/x+2008-1/x
=1/x+2008-1/x
追问
怎么算的呀
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