Question

数列 把正偶数按下面数阵排列 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 ...... 则第30行第3个偶数为？

还有一题..
1 第一行
2 2第二行
3 4 3第三行
4 7 7 4 第四行
5 11 14 11 5 第五行
问第六行的所有数字和归纳出an+1和an的关系 求an的通项公式

Answer 1

1 第一行
2 2 第二行
3 4 3 第三行
4 7 7 4 第四行
5 11 14 11 5 第五行
6 16 25 16 6 第六行 可以很简单发现规律。2+2=4,3+4=7,4+7=11,7+7=14..这些规律相信你自己也能很容易找到。即a1=2，a2=4【a1+2】...由此可得an=a（n-1）+n 。然后。这道是高二的数列题吧。呐我们有一种方法叫累加法或是叫叠加法专门这种题型： a1=2 a2=a1+2 a3=a2+3 ........ an=a（n-1）+n 然后把等式两边加起来就变成了a1+a2+...+an=2+a1+2+a2+3+...+a(n-1)+n，一对销，就剩下【an=2+2+3+4+...+n】。由于2+3+4+...+n是一个以a1=2，d=1的等差数列，所以2+3+4+...+n={a1+（n-1）d}={2+n-1}={1+n} 。所以 an=2+{1+n}=3+n

Answer 2

1:前29行的偶数个数为(1+29)*29/2=435
所以，第30行第三个偶数是第438个偶数，这个偶数就是438*2=876
2:6 16 25 25 16 6

an代表什么，是每一行的数字和？还是其他什么的

追问

an就是这个三角形数列第n行的第2个数

追答

1,2,4,7,11,16可观察出a2=a1+1,a3=a2+2,a4=a3+3,
由此归纳为a（n+1）=an+n
那么 an=a（n-1）+（n-1）
a（n-1）=a（n-2）+（n-2）

··················
a4=a3+3,
a3=a2+2
a2=a1+1
叠加法可得an=a1+1+2+3+4+·············+（n-2）+（n-1）=1+（1+n-1）*（n-1）/2
= 1 + n（n-1）/2

Answer 3

他的方法

Answer 4

不知道哦