Question

101、10101、10101、10101010101......在这串数中有多少个质数?并证明你的结论

Answer 1

形成下面型式的一串数101，10101，1010101，101010101···请你回答，在这串数中有多少个质数？并且证明你的结论，说出为什么。
第三个数1010101=101+1010000=101*（1+10000）是合数，
同上可得第五个数10101010101=101+1010000+10100000000必能被101整除，
同理可得奇数项除第一项外都是合数；
偶数项我还没想出来，已经验证第二、四、六项是合数：
10101=3367*3=111*91，
101010101=2463661*41=11111*9091，
1010101010101=1111111*909091，
其它的还没找到方法，不过可猜测，偶数项全是合数，
如果是填空题的话，答案就好办了：只有一个质数。

Answer 2

只有101是质数。