Question

已知函数y=x²,-2≤x≤a,其中a≥-2

已知函数y=x²,-2≤x≤a,其中a≥-2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量X的值。

请详细回答。。谢谢

Answer 1

Y=X^2为抛物线。画图可知，对称轴为Y轴，顶点为原点，经过（-1，1），（1，1），由图像可知，
当a大于-2，小于0时，最小值为：X=a,Y=a^2,最大值为：X=-2，Y=4
当a大于等于0，小于2时，最小值为：X=0，Y=0最大值为：X=-2,Y=4
当a的绝对值大于2时，最小值为：X=0，Y=0。最大值为：X=a,Y=a ^2

追问

第三种情况中：为什么要称为“a的绝对值”而不是“a的值”

追答

哦抱歉，是a大于2。没有绝对值，刚在考虑把a=0的情况排除在外，所以忘了改了。