Question

求函数的值域，它用的是分离常数法，这道题是怎么做的？

其中7分之2是怎么得出来的？为什么X不能等于1? 请大家给我细心讲解一下。拜托大家

Answer 1

第一步是分子分母都用十字相乘法分解因式，发现分子分母有公因式（x-1）
由于(x-1)出现在分母上，所以不为0，所以这里x≠1，然后约掉(x-1)，但后面一定要写上x≠1，因为化简后的函数一定要与原来等价。
这样约分后函数变成一次分式，通常用分离常数法求值域！
分母是2x+1 分子是x-3，所谓分离常数，就是要将分子x-3向分母2x+1方向转化
具体操作：不管分子原来是什么，分子上先写上（2x+1），那x的系数就不对了，必须前面乘1/2，才与实际相符，x的系数正确了，再看常数与原来差多少配平就行了
(1/2)(2x+1)=x+1/2 而实际分子是x-3 那必须在x+1/2上再减去7/2
故有分子为(1/2)(2x+1)-7/2
整个函数为
y=1/2-(7/2)/(2x+1)
由于后半部分分子不为0，所以这部分不为0，则有y≠1/2
由于x≠1 代入函数式算一下就得y≠-2/3

Answer 2

x=1的话，y无意义，因为分子分母同时为0了。同理，x=-1/2时，y无意义。

Answer 3

若X=1 的话 分母 就为0了 没意义
2/7是 x-3 提出一个1/2

Answer 4

看不清题目