Question

初二数学证明题，高手来解答。

如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，三角板的顶点与E重合，当三角板的两条直角边交于AB、BC分别于M、N时，请你观察BM与CN的关系，能得出什么结论，并证明你的结论。请高手们快点答复我啊，我只能在线半小时啊！

Answer 1

作EF⊥BC，垂足为F，可得AB=FC,AE=FE,AE⊥FE（不解释）
∵∠AEF=90°，∠MEN=90°
∴∠AEM+∠MEF=∠MEF+∠FEN，∠AEM=∠FEN
∠EAM=∠EFN=90°
根据∠EAM=∠EFN,AE=FE,∠AEM=∠FEN，用ASA可得出△AEM≌△FEN
∴AM=FN
∴AB-AM=FN-FC,BM=CN

Answer 2

BM=CN
证明：联BE,CE，过点E作BC垂线，垂足为H
易证△AME≌△HNE ∴EM=EN
易证BE=CE， ∠BEC=90°，所以∠BEM=∠CEN
∴△BME≌△CNE （S.A.S）

不懂再问，望采纳

Answer 3

作BC中点F，连MF,EF，易知⊿AME全等于⊿EFN，（角边角）
所以AM=FN，又因为AB=FC,所以BM=CN

Answer 4

连be和ec，证bem和cen全等，角边角