Question

高中必修一物理题

一个从静止做自由落体运动的小球，下落2S破坏并穿过水平放置在空中的玻璃板，因而小球死去四分之三的速度，如果小球又用了2S到达地面，求玻璃板离地面的高度（g取10m/s^2)

Answer 1

先算小球自由下落2秒时的速度V
V＝g*t1＝10*2＝20　m/s
与玻璃板碰撞后，小球“死去四分之三的速度”（有意思的说法），表示剩下的速度是
V1＝V / 4＝5　m/s
所以玻璃板离地面的高度是　H＝V1*t2＋（g*t2^2 / 2）
即　H＝5*2＋（10*2^2 / 2）＝30米

追问

在同一水平面上，一小车从静止开始以1m/s^2的加速度前进，有一人在车后与车相距S0=25m处，同时开始以6m/s的速度匀速追车，人与车的前进方向相同，则人是否能追上车，求多少时间能追上，若追不上，求其人与车的最短距离

追答

分析：车的速度在小于人的速度时，人和车的距离是缩小的，如果在这段时间内能追上就追上，否则以后就不可能追上。
设车从静止到速度为6m/s所用时间为 t ，位移是S1，
则由　V车＝a* t 　　得　6＝1* t
t ＝6秒，
车的位移是　S1＝a t ^2 / 2＝1*6^2 / 2＝18米
人在这6秒内的位移是　S2＝V* t ＝6*6＝36米
因为　S0＋S1＝25＋18＝43米＞S2　，所以人是追不上车的。

按照前面分析，当车的速度达到人的速度数值时，人和车的距离是最小的（以后就拉大距离了）
所以人与车的最短距离是　S最短＝（S0＋S1）－S2＝（25＋18）－36＝7米　。

Answer 2

与玻璃撞击前速度V=at=10*2=20
撞击后速度（V2）=20*（1-3/4）=5
撞击后的位移：（V2）t+(1/2)gt^2=5*2+(1/2)*10*2^2=30

追问

在同一水平面上，一小车从静止开始以1m/s^2的加速度前进，有一人在车后与车相距S0=25m处，同时开始以6m/s的速度匀速追车，人与车的前进方向相同，则人是否能追上车，求多少时间能追上，若追不上，求其人与车的最短距离

追答

车与人的距离为s，则s与t的关系式为
s=（S0）+(1/2)at^2-6t
=(1/2)t^2-6t+25
=(1/2)(t^-12t+36)+7
=(1/2)(t-6)^2+7
则s恒大于等于7米，即人车最小距离为7米，在6秒的时候距离最小

Answer 3

小球下落2S，接触玻璃板时速度 V1=g t1=20(m/s)
与空中的玻璃板碰撞后速度 V2=1/4 V1=5(m/s)
玻璃板离地面的高度 h=V2 t + 1/2 g T^2
=5 x 2 + 1/2 x10x4
=30（米）

追问

在同一水平面上，一小车从静止开始以1m/s^2的加速度前进，有一人在车后与车相距S0=25m处，同时开始以6m/s的速度匀速追车，人与车的前进方向相同，则人是否能追上车，求多少时间能追上，若追不上，求其人与车的最短距离

Answer 4

经过两秒，小球速度变为20m/s，失去四分之三的速度后，变为5m/s。之后小球经过两秒到达地面，则其经过距离为x=v0t+1/2gt^2,因为之后的两秒为小球破坏玻璃后掉落的距离，即玻璃离地面的高度，所以答案就是所求的的x

追问

在同一水平面上，一小车从静止开始以1m/s^2的加速度前进，有一人在车后与车相距S0=25m处，同时开始以6m/s的速度匀速追车，人与车的前进方向相同，则人是否能追上车，求多少时间能追上，若追不上，求其人与车的最短距离

追答

假设能追上，则人跑的距离等于车的距离加上25米，设经过t追上，则1/2t^2+25=6t,解方程，若有解，则能追上，若没有，则追不上

Answer 5

如图所示，v1为小球打破玻璃板减速后的速度，h为玻璃板的高度；

v1=1/4*（g*t）=0.25*10*2=5（m\s）

h=v1*t+(1/2)gt^2=5*2+0.5*10*2*2=30(m)

故玻璃板离地面的高度为30m。

追问

在同一水平面上，一小车从静止开始以1m/s^2的加速度前进，有一人在车后与车相距S0=25m处，同时开始以6m/s的速度匀速追车，人与车的前进方向相同，则人是否能追上车，求多少时间能追上，若追不上，求其人与车的最短距离

追答

设车与人的距离为s，则s与t的关系为
s=（S0）+ (1/2)at^2-6t
=(1/2)t^2-6t+25
=(1/2)(t^-12t+36)+7
=(1/2)(t-6)^2+7
则s恒大于等于7米，即人车最小距离为7米，在6秒的时刻距离最小