Question

用特征根法求数列的通项公式

Answer 1

特征根法仅实用于求关系式中仅含有An和An+1的数列的通项。
即把式子中的An和An+1都用一个字母x替换，就变成了一个关于x的方程式，解出x
情况1： 如果x有一个解，就原式两边减去这个x的值，然后两边都变为倒数（等式依然成立），这时就很容易看出规律来了
情况2： 如果x有两个解，值分别为m和n，就用原式两边分别减去m得式子＊，再用原式两边分别减去n，得式子＃，然后用将两式化简，再用式子＊左边除以式子＃左边，式子＊右边除以式子＃右边， 再左边等于右边，就很容易看出规律了！
希望可以帮到你Y^.^Y嘿嘿

Answer 2

把例子给下，一般只有形如 通项满足方程C1*an C2*an-1 C3*an-2.=0，且C1,C2,C3都是常数，才适合特征方程解。更一般的情形，应该使用生成