Question

已知f(x )=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b（a,b∈R）

（1）若y=f(x)图像在点（1，f(1))处的切线方程为x+y-3=0求实数a,b的值
（2）当a≠0时若f(x)在（-1,1）上不单调，求实数a的取值范围（要多种方法的）

Answer 1

1.可知f(1)=2，因为点（1，f(1))在切线x+y-3=0上
再由f'(x)可得f'(1)，又由切线知f'(1)=-1
综上两方程可解得
2.由f(x)在（-1,1）上不单调知f(-1)=1，可得b用a表示的表达式
再由不单调知f'(-1)=0，可得a

不知道对您说的“若f(x)在（-1,1）上不单调”理解对不对

追问

第二问用极值方法做吧？第一问确切一点的答案有吗