Question

如图,在平面直角坐标系中,已知两点A(-3,4)，B（-1,2），O为原点，求三角形AOB的面积

Answer 1

由A,B两点分别向x轴引垂线交x 轴于C,D两点
则三角形AOC=4*3/2=6
三角形BOD=1*2/2=1
梯形ACDB=(2+4)*(3-1)/2=6
所以
三角形AOB=三角形BOD+梯形ACDB-三角形AOC
=1+6-6=1

追问

梯形面积公式我们还没有学过，所以梯形ACDB=(2+4)*(3-1)/2=6这个能不能换一个解法

Answer 2

OB直线的斜率=-2，OA直线的斜率=-4/3
tgAOB=（-4/3+2）/1+8/3=2/11，sinAOB=2/5
OA=5，OB=根号5
三角形AOB的面积=1/2(5*根号5*2/5)=根号5