Question

关于集合的高一数学题目

已知P=﹛x|2＜x＜k，x∈N，k∈R﹜，若集合P中恰有3个元素，则实数k的取值范围是什么？
能不能解释一下？ 我刚刚初三毕业

Answer 1

首先你要看集合元素的类型，x∈N，证明X只能是自然数，又因为X＞2，故，x只能是3,4,5,6,7……
又因为k是实数R，且P只有三个元素，
故k必须满足x只能取到3,4,5.这三个数才符合要求。
①当k≤5，如K=5时，2<x<5,此时x可取3，4，即集合P只有两个元素，不符合要求。
②当5<k<6,如K=5.1时，2<X<5.1,此时x可取3,4,5.即集合P有三个元素，符合要求。
③当k=6时，2<x<6,此时x可取3,4,5.即集合P有三个元素，符合要求。
④当K>6,如K=6.1时，此时x可取3,4,5，6即集合P有四个元素，不符合要求。
综上所述，要使得P只有三个元素，K必须满足5<k≤6.
希望能帮到你，有疑问可以继续提问！
初三，要加油喽！

追问

那﹙5,6]是什么意思？

Answer 2

若集合P中恰有3个元素，x∈N，2＜x 则3个元素为3、4、5，故k＞5且不能k＞6
则实数k的取值范围是：6≥k＞5

追问

那﹙5,6]是什么意思？ 如果取6的话 那元素是不是就有4个了？即3 4 5 6

Answer 3

N是自然数集，R是实数集
集合P中恰有3个元素
∴5<k<6

Answer 4

首先x是整数,所以x可以取3,4,5，因为x＜k所以k大于集合P中最大的数
即k>5

Answer 5

5<k<=6.x是整数且集合只有三个元素，只能是345，但k是任意实数，当k等于5时只有三个元素所以一定要>5，如果k等于6依然符合，因为X=6是娶不到的

追问

那﹙5,6]是什么意思？

追答

就是5,】是闭区间，表示等号取得到