Question

如图所示，有长为24米得篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃

1、如果花圃的面积为24m²，求花圃宽AB的长
2、花圃的面积能围成45m²吗？如果能，求出这时的AB，若不能，说明理由
3、花圃的面积能围成48m²吗？如果能，求出这时的AB，若不能，说明理由

Answer 1

设：花圃的宽度(AB)为X，则长度(BC)为24-3X
① 当要求花圃面积为24时，则X*(24-3X)=24
解得：X1=4+2√2≈6.83，X2=4-2√2≈1.17
当X=1.17时，长度(BC)=24-3*1.17=20.49>10 (不符合条件)
所以X，即所求宽度(AB) 为 6.83 米。
② 当要求花圃面积为45时，则X*(24-3X)=45
解得：X1=3，X2=5
当X=3时，长度(BC)=24-3*3=15>10 (不符合条件)
所以X，即所求宽度(AB) 为 5 米。
③ 当要求花圃面积为48时，则X*(24-3X)=48
解得：X=4
当X=4时，长度(BC)=24-3*4=12>10 (不符合条件)
所以这种情况下不能围成48平方米的花圃。