Question

方程（2m-1）x²+2根号2mx+2=0恒有实数根。

2根号2，M为常数不包括在根号里面，求M的值为什么，会有实数根

Answer 1

①若m=1/2，此时方程有解；
②若m≠1/2，则此方程是一元二次方程，有根等价于：△=8m²－8(2m－1)=8(m²－2m＋1)=8(m－1)²≥0恒成立的，即方程恒有实数根。

若方程有解，则m可以取一切实数。

Answer 2

（2m-1）x²+2根号2mx+2=0
[(√2m-√2/2)x+1)(√2x+2)=0
解得x=-√2或x=-1/(√2m-√2/2)=√2/(2m-1)
要使x恒有实数根，2m-1≠0
m≠1/2
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 3

(2m-1)x^2+2√2mx+2=0
判别式：(2√2m)^2-4*(2m-1)*2>=0
8m^2-16m+8>=0
m^2-2m+1>=0
(m-1)^2>=0
m为任意值

Answer 4

判别式=8m^2-4*(2m-1)*2=8m^2-16m+8=8*(m-1)^2>=0
所以，所给方程恒有实数根

Answer 5

1..2m-1=0时，即m=1/2是x有实根 符合提议
2.原方程为二次方程是，令Δ=8m²-4（2m-1）*2≥0
化简的（m-1）²≥0 此式显然恒成立
故综上所述，M为任意实数均有实数根

Answer 6

b^2-4ac=(2根号2m)^2-4*2(2m-1)=(m-1)^2>=0恒成立