Question

在平面直角坐标系xoy中，抛物线mx²+2√3mx+n经过P（√3,5）、A（0,2）两点

设抛物线的顶点为B，将直线AB沿Y轴向下移动两个单位得到直线l，直线l与抛物线的对称轴交与C点，求直线l的解析式 求直线OB OC BC围城的三角形面积

Answer 1

解：
将P（√3,5）、A（0,2）代人y=mx²+2√3mx+n，
解得 m=1/3，n=2，
所以抛物线的方程为y=1/3x²+2√3/3x+2=1/3(x+√3)²+1，
顶点坐标为B(-√3,1)，
直线AB方程为y=(1-2)/(-√3)x+2=√3/3x+2，
沿Y轴向下移动两个单位得到直线l y=√3/3x，
抛物线的对称轴为x=-√3，则C（-√3，-1），
可见BC关于x轴对称，
S△OBC=1/2*√3*2=√3。