平面向量问题！如图，在平面四边形ABCD中，若AC=3，BD=2.......
如图，在平面四边形ABCD中，若AC=3，BD=2，则（向量AB+向量DC）*（向量AC+向量BD）=______________如图。...
如图，在平面四边形ABCD中，若AC=3，BD=2，则（向量AB+向量DC）*（向量AC+向量BD）=______________
如图。 展开
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由图可知 ：
向量AB=向量AD+向量DB=向量AD-向量BD
则（向量AB+向量DC）*（向量AC+向量BD）= （向量AD-向量BD+向量DC）* （向量AC+向量BD）= （向量AC-向量BD）*（向量AC+向量BD）= 向量AC² - 向量BD² = 9-4 = 5
即得解
向量AB=向量AD+向量DB=向量AD-向量BD
则（向量AB+向量DC）*（向量AC+向量BD）= （向量AD-向量BD+向量DC）* （向量AC+向量BD）= （向量AC-向量BD）*（向量AC+向量BD）= 向量AC² - 向量BD² = 9-4 = 5
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