求证:1/1*3+1/2*4+1/3*5+……+1/n(n+2)=3/4-2n+3/2(n+1)(n+2)
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1/1*3+1/2*4+1/3*5+……+1/n(n+2)
=(1/2)*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/(n-1)-1/(n+1)+1/(n)-1/(n+2))
=(1/2)*(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))
=(1/2)*(3/2-(2n+3)/(n+1)(n+2))
=3/4-(2n+3)/2(n+1)(n+2)
=(1/2)*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/(n-1)-1/(n+1)+1/(n)-1/(n+2))
=(1/2)*(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))
=(1/2)*(3/2-(2n+3)/(n+1)(n+2))
=3/4-(2n+3)/2(n+1)(n+2)
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1/n（n+2）=（1/n-1/n+2）/2 这部能看懂吧
所以坐式=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6…………+1/n-1/n+2）/2
=（1+1/2-1/n+1-2/n+2）/2 其他项消掉
=3/4-（2n+3）/2（n+1）（n+2）
所以坐式=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6…………+1/n-1/n+2）/2
=（1+1/2-1/n+1-2/n+2）/2 其他项消掉
=3/4-（2n+3）/2（n+1）（n+2）
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