Question

如图,在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等。

请说明理由。

Answer 1

可以用相似来证明:
证明三角形BDE相似于DCF
因为角B=角C.
角BED=角DFC
这两个三角形都是直角三角形, 斜边BD=DC(因为D是BC中点)
所以这两个三角形相似.
所以DE=DF
即D到AB，AC的距离相等。

Answer 2

连接AD
因为D为BC的中点
所以DC=BD
又因为AB=AC DC=BD AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴DE=DF（高相等）

Answer 3

因为等腰，所以中线也为角平分线....角平分线上一点到角两边的距离相等...得证

Answer 4

连接AD，利用三角形相似证明。。。。或者说明等腰三角形底边的中线和定焦平分线重合，利用角平分线上的点到两边的距离相等证明。。。小朋友上初一吧。。。。

Answer 5

两个直角三角形全等