Question

如图,AD是Rt△ABC斜边上的高，BE平分角ABC交AD于点E，AF平分角CAD交CD于点F

求证1，EF∥AC
2，BF²=BD×BC

Answer 1

1：∠BAD＝∠C
∠FAD＝∠FAC
得∠BAF＝∠AFB
AB＝AF
全等得∠BAE＝∠BFE
∠FAE＝∠AFE
再由内错角证平行！
2：
易证BA^2=BD*BC
所以BF^2=BD*BC