设x=2/根号2+根号3-1，y=2/根号2+根号3+1，求xy/x+y
2个回答
展开全部
原式=1/[(x+y)/xy]
=1/(1/x+1/y)
=1/(√2+√3-1+√2+√3+1)
=1/[2(√3+√2)]
=(√3-√2)/2
=1/(1/x+1/y)
=1/(√2+√3-1+√2+√3+1)
=1/[2(√3+√2)]
=(√3-√2)/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设√2+√3=a, 则x=2/(a-1), y=2/(a+1),
xy=2/(a-1) * 2/(a+1)=4/[(a-1)(a+1)]=4/(a^2-1),
x+y=2/(a-1) + 2/(a+1)=[2(a+1)+2(a-1)]/[(a-1)(a+1)]
=4a/(a^2-1)
则xy/x+y=4/(a^2-1)/4a/(a^2-1)=1/a,
将√2+√3带入, 得xy/x+y=1/(√2+√3)=√3-√2
所以xy/x+y=√3-√2
xy=2/(a-1) * 2/(a+1)=4/[(a-1)(a+1)]=4/(a^2-1),
x+y=2/(a-1) + 2/(a+1)=[2(a+1)+2(a-1)]/[(a-1)(a+1)]
=4a/(a^2-1)
则xy/x+y=4/(a^2-1)/4a/(a^2-1)=1/a,
将√2+√3带入, 得xy/x+y=1/(√2+√3)=√3-√2
所以xy/x+y=√3-√2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
