已知函数f(x)的定义域是[1,3],求函数f(x^2-1)的定义域,要求详解
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简单算法：
1=<x^2 -1<=3
2=<x^2<=4
√2=<x<=2或者-2=<x<=-√2
详细算法：
令y = x^2 -1
所以函数f(x^2 - 1)可写成：函数f(y)
f(y)的定义域为[1,3]
所以：1=<y<=3
即：1=<x^2 -1<=3
求得：
√2=<x<=2或者-2=<x<=-√2
1=<x^2 -1<=3
2=<x^2<=4
√2=<x<=2或者-2=<x<=-√2
详细算法：
令y = x^2 -1
所以函数f(x^2 - 1)可写成：函数f(y)
f(y)的定义域为[1,3]
所以：1=<y<=3
即：1=<x^2 -1<=3
求得：
√2=<x<=2或者-2=<x<=-√2
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1≤x^2-1≤3
2≤x^2≤4
-2≤x≤-√2 √2≤x≤2
2≤x^2≤4
-2≤x≤-√2 √2≤x≤2
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f(x)的定义域是[1,3],x^2-1的区间是[1,3],则函数f(x^2-1)的定义域为[-2，-根号2]和[根号2,2]
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令y=x^2-1
由题意得 1=<y<=3
所以1=<x^2-1<=3
解不等式， 得-2=<x<=-2^(1/2) 或 2^(1/2)=<x<=2
由题意得 1=<y<=3
所以1=<x^2-1<=3
解不等式， 得-2=<x<=-2^(1/2) 或 2^(1/2)=<x<=2
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