Question

已知函数f（x）=sin（wx+&）（w＞0 0≤&≤π）为偶函数 且其图像上相邻一个最高点和一个最低点的距离为π

求f（x）=解析式

Answer 1

由其图像上相邻一个最高点和一个最低点的距离为π得
T/2=π=2π/│ω│，ω＞0得ω=2，
∵已知函数f（x）=sin（ωx+&）为偶函数
∴则其必过（0,1）或（0，-1）
分别代入得
1=sin&；-1=sin&
&=π/2+2kπ或&=-π/2+2kπ
∵又知0≤&≤π
∴&=π/2
∴f(x)=sin(2x+π/2)

追问

已知sin&+f（&）=3/2 求 1+tanx/根号2sin（2&24/π）+1

追答

"T/2=π=2π/│ω│"
改成T/2=π=π/│ω│
ω=1
f(x)=sin(x+π/2)

f（&）与上一个问有关吗？
2sin（2&24/π）+1内的2&24/π是什么意思？

Answer 2

W=1 &=π/2
其图像上相邻一个最高点和一个最低点的距离为π 意思是一半的周期为π
为偶函数 可以理解为当X=0是sin（wx+&）=sin&=±1 &=±π/2 （w＞0 0≤&≤π）所以 &=π/2