Question

二面角α -AB-β是直二面角P为棱AB上的一点,PE,PF分别在α、β内∠EPB=∠FPB=45°,那∠EPF的大小是？

请把解题的步骤写清 ! ！谢谢！

Answer 1

解：分别在PE、PF上截取PC=PD=1，作CH⊥AB于点H，连结DH，
∵α⊥β，α交β于AB，CH⊥AB，∴CH⊥β，∴CH⊥DH，∴DH⊥AB，
∵∠CPH=∠DPH=45°，∴CH=DH=√2/2，
∴CD=1，△PCD中，PC=PD=CD=1，
∴∠CPD=60°，即∠EPF=60°