Question

想一想，填一填，数学题

1.3颗外观相同的珍珠，1颗略轻，用天平称（ ）次，可以找出这颗轻一些的珍珠。
2.27个乒乓球中有一个是次品，比正品稍重一点。用天平至少称（ ）次，一定能称出次品。
3.有3个玻璃球，其中一个是次品，质量较轻一些，用天平至少称（ ）次，就能保证找出这个次品。

Answer 1

1.，用天平称（ 1 ）次，可以找出这颗一些的珍珠。
解释；
任取两颗珍珠放在天平两端,
1.若左边轻,左边的珍珠就是要找的轻一些的珍珠。
2.若左边重,右边的珍珠就是要找的轻一些的珍珠。
3.若平衡,没有放在天平上的珍珠就是要找的轻一些的珍珠。
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2.27个乒乓球中有一个是次品，比正品稍重一点。用天平至少称（ 3 ）次，一定能称出次品。
解释；
第一次：任取18个乒乓球放在天平两端（一端9个）,
1.若左边轻,次品就在右边的9个乒乓球里面。
2.若左边重,次品就在左边的9个乒乓球里面。
3.若平衡,次品就在没有放在天平上的9个乒乓球里面。
第二次：在第一次找出的包含次品的9个乒乓球里面任取6个乒乓球放在天平两端（一端3个）,
1.若左边轻,次品就在右边的3个乒乓球里面。
2.若左边重,次品就在左边的3个乒乓球里面。
3.若平衡,次品就在没有放在天平上的3个乒乓球里面。
第三次：在第二次找出的包含次品的3个乒乓球里面任取2个乒乓球放在天平两端（一端1个）,
1.若左边轻,右边的那个乒乓球就是次品。
2.若左边重,左边的那个乒乓球就是次品。
3.若平衡,没有放在天平上的那个乒乓球就是次品。
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3.有3个玻璃球，其中一个是次品，质量较轻一些，用天平至少称（ 1 ）次，就能保证找出这个次品。
解释；
任取两个玻璃球放在天平两端,
1.若左边轻,左边的玻璃球就是要找的。
2.若左边重,右边的玻璃球就是要找的次品。
3.若平衡,没有放在天平上的玻璃球就是要找的次品。

Answer 2

1.3颗外观相同的珍珠，1颗略轻，用天平称（ 1 ）次，可以找出这颗轻一些的珍珠。
2.27个乒乓球中有一个是次品，比正品稍重一点。用天平至少称（ 3 ）次，一定能称出次品。
3.有3个玻璃球，其中一个是次品，质量较轻一些，用天平至少称（ 1 ）次，就能保证找出这个次品。

追问

是吗

追答

你认为第几题有误

追问

我说你是怎么做出来的，解释

追答

第一题、第三题：称一次，如果一样的话，就是另一颗
2.27个乒乓球中有一个是次品，比正品稍重一点。用天平至少称（ 4 ）次，一定能称出次品。
第二题：13对13先剩一颗 6对6再剩一颗 3对3 1对1剩一颗

Answer 3

.3颗外观相同的珍珠，1颗略轻，用天平称（ 2）次
.27个乒乓球中有一个是次品，比正品稍重一点。用天平至少称（5）次
有3个玻璃球，其中一个是次品，质量较轻一些，用天平至少称（2 ）次

追问

你是怎么做的，

追答

那这个答案对不对

追问

不知道，你说你怎么做的，我就知道对不对了

Answer 4

1：一次。随机取两个放在天平两端，如果有一边轻，那么它是次品；如果平衡，剩下的那颗是次品。
2：三次。第一次：天平两边各放9个球，如果有一边重，那么次品在这九个当中；如果平衡，次品在余下的九个当中。这样将次品的范围缩小到九个当中。
第二次：把这九个分成三组，每组三个，将两组放在天平两边，如果有一边重，那么次品在这3个当中；如果平衡，次品在余下的3个当中。这样将次品的范围缩小到3个当中。
第三次，在余下的三个里取两个，放在天平的两边，如果有一边重，那么它是次品；如果平衡，剩下的那颗是次品

3：一次。同第一题

Answer 5

1 4 1

Answer 6

1、1（将其中两颗珍珠分别放于天平两边，较轻者为所需珍珠。若同重，则第三珍珠为所需）
2、3
第一次：将乒乓球平分三堆，每堆9个，同上题做法，一次称出次品在哪一堆
第二次：将9个乒乓球分三堆，每堆3个，同第一次做法，一次称出次品在哪一堆
第三次：同第一题做法，可以找出次品球
3、1（做法同第一题）

如果只知道次品跟正品质量不同，但不知轻重，则次数需要增加，分别为2、6、2