如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A,E,D三点在同一条直线上，请你说说为什么BD+CD=AD。
如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A,E,D三点在同一条直线上，请你说说为什么BD+CD=AD。...
如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A,E,D三点在同一条直线上，请你说说为什么BD+CD=AD。
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因为△BDE是等边三角形
所以BD=DE
有因为△ABC是等边三角形
所以AB=BC
因为角ABE+角EBC＝60 角EBC+角CBD＝60
所以角ABE=角CBD
所以△ABE全等△CBD
所以AE=CD
所以CD+BD=DE+AE=AD
所以BD=DE
有因为△ABC是等边三角形
所以AB=BC
因为角ABE+角EBC＝60 角EBC+角CBD＝60
所以角ABE=角CBD
所以△ABE全等△CBD
所以AE=CD
所以CD+BD=DE+AE=AD
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△ABC和△BDE都是等边三角形。所以BE=DE=BD，AB=BC=AC。<ABE+<EBC=<CBD+<EBC=60
则<ABE=<CBD。所以三角形ABE全等于三角形CBD。得到CD=AE
BD+CD=DE+AE=AD
则<ABE=<CBD。所以三角形ABE全等于三角形CBD。得到CD=AE
BD+CD=DE+AE=AD
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