Question

已知分式|x|-2/x-1,(3)当x取何值时,分式的值为2?

适当文字说明

Answer 1

|x|-2/x-1=2
|x|-2/x-3=0
x²-3x-2=0
x²-3x+9/4-9/4+2=0
(x-3/2)²=1/4
x-3/2=-1/2或1/2
x=1或2
把x=1代入分式≠2，所以x=1不是根
所以只有x=2时，分式的值为2。

Answer 2

答：-2
解：|x|-2/x-1=2
当x>0时方程为x²-3x-2=0解方程得
x²-3x+9/4-9/4+2=0
(x-3/2)²=1/4
x-3/2=-1/2或1/2
x=1或2
把x=1、2代入分式≠2，所以是增根
当x<0时同时乘以-x得x²+3x+2=0解的-x=2,-x=1代入只有-x=2满足x=-2