Question

奥数题目（解题过程）

有两盒围棋子，第一盒白是黑的9倍，第二盒黑是白的9倍，两盒中白棋总数是黑棋总数的4倍，那第一盒棋子数量是第二盒的多少倍？
有两盒围棋子，第一盒白是黑的9倍，第二盒黑是白的9倍，两盒棋子总数白棋的总数是黑棋总数的4倍，那第一盒棋子数量是第二盒的多少倍？

Answer 1

第一盒白是黑的9倍，设黑的有x，白的有9x，合起来是10x，即黑白棋总数是10的倍数。
第二盒黑是白的9倍，设白的有y，黑的有9y，合起来是10y，即黑白棋总数是10的倍数。
两盒中白棋总数是黑棋总数的4倍，设黑的有a，白的有4a，合起来是5a，即二盒总数是5的倍数。
a=x+9y 4a=9x+y
4*(x+9y)=9x+y 5x=35y x=7y y=x/7
第一盒白是黑的9倍，黑的有x，白的有9x
第二盒黑是白的9倍，白的有x/7，黑的有9x/7
第一盒棋子数量是第二盒的倍数=（x+9x)/(x/7+9x/7)=7

Answer 2

白:黑=9：1=63:7
白：黑=1:9
（63+1）=4（7+9）
那第一盒棋子数量是第二盒的：（63+7）÷（1+9）=7（倍）

追问

白:黑=9：1=63:7
63:7是怎么得来的

追答

要满足这个条件：两盒中白棋总数是黑棋总数的4倍

Answer 3

设第一盒数量为n，第二盒数量为m，
第一盒白棋数：9/（1+9）=9/10 n=0.9n，黑棋数：0.1n
第二盒白棋数：1/（1+9）=1/10 m=0.1m，黑棋数：0.9m

根据题意得方程：0.9n+0.1m=4(0.1n+0.9m)
解得：n/m=7

Answer 4

设

第一盒白子9x，黑子x
第二盒白子y，盒子9y 求x/y

9x+y=4（9y+x）

5x=35y
x/y=35/5=7

答案 7