Question

若将氢气和甲烷10.4g完全燃烧，放出649kJ的热量，则混合气体的平均相对分子质量是

Answer 1

这个列一个二元一次方程组即可解出混合物中的n(H2)和n(CH4)，再根据M=m/n即可求出混合气体的平均相对分子质量。

设n(H2)和n(CH4)分别为x、y。
氢气、甲烷的燃烧热分别是285.8 kJ/mol、890.3 kJ/mol。
2x+16y=10.4（根据质量列出）
285.8x+890.3y=649（根据能量列出）

解出
x=0.4
y=0.6

所以混合物总的物质的量是1mol
M=m/n=10.4=1=10.4g/mol
混合气体的平均相对分子质量是10.4

注：解方程的过程：
2x+16y=10.4
285.8x+890.3y=649

第1个方程式乘以142.9，得到
285.8x+2286.4y=1486.16

与第2个方程式构成方程组
285.8x+2286.4y=1486.16
285.8x+890.3y=649

加减消元，消去x，得到1396.1y=837.16
解出y=0.59964，取0.6

代入2x+16y=10.4
2x+9.6=10.4
2x=0.8
x=0.4
完毕