Question

如图所示,一个质量为m的物体A挂在劲度系数为k的弹簧上,弹簧的上端固定于O点,现有

如图所示，一个质量为m的物体A挂在劲度系数为k的弹簧上，弹簧的上端固定于O点，现有一托板B托着物体A，使弹簧恰好恢复原长，然后设法使托板由静止开始以加速度a竖直向下作匀加速直线运动（a＜g），则当托板与物体刚分离时，物体的速度为＿＿＿＿＿＿＿。（物体的加速度一直在发生变化，这该怎么算？）
图在这

Answer 1

分离的临界状态是AB加速度不同。也就是二者运动状态出现不同的时刻。
你是有A因为受到弹簧向上的拉力而无法得到加速度a
ma=mg-kx
v²＝2ax
所以v=√﹙2am﹙g-a﹚／k﹚

追问

为什么分离的临界状态是AB加速度不同？

追答

AB初速度相同，刚刚开始他们加速度都是a，当AB间的支持力为0的时候，因为弹力太大，重力无法给A提供a的加速度（mg-kx<ma）这时候A加速得比B慢，跟不上B，就分离了。

Answer 2

物体离开托板之前，与托板一起做匀加速运动，此时
GA-F支持-F弹力=ma
物体恰好离开托板时，托板对物体的支持力为零
GA-F弹力=ma=mg-F弹力
F弹力=m(g-a)=kx
V=根号（2am(g-a)/k）

Answer 3

分离是问题的加速度就为a，这是一个临界状态，前面他们一起运动，则加速度和速度都相等，而他们分离的原因就是此时物体的加速小于a，那么接下来速度就比B的速度小，所以就会分离。