Question

一个三角形的三边长分别为a、a、b,另一个三角形的三边长分别为a、b、b，其中a＞b，若两个三角形的最小内角

一个三角形的三边长分别为a、a、b,另一个三角形的三边长分别为a、b、b，其中a＞b，若两个三角形的最小内角相等，则a/b等于多少？

不要用余弦定理来答，还没学。可以这样：做△ABC，其中∠A＝36º，AB＝AC=a,BC＝b,做∠BCA 平分线则AD＝DC=b.再怎么做？？？？？？？？？？？？？？

Answer 1

设AB=AC=a,BC=BD=（AD）=b

则△ABC 与 △BCD 即为已知的两个三角形

由已知及图中各角的关系得

5∠A=180°

∠A=36°

在△AED中，∠A=36°，AE=a/2，AD=b

cos36=AE/AD=(a/2)/b

a/b=2cos36°

Answer 2

相似三角形对应边成比例这个学过没，学过的话可以这样做

我接着图片上的写，由b^2+ab=a^2得

(a/b)^2-a/b-1=0(两边同时除以b^2)

则a/b=[1+5^(1/2)]/2 (1加上根号5除以2，负根舍去，因为a,b大于0)。

Answer 3

解： /\
b / \
/\ \ a
c / \d \
/------b------\
b=d a=b+c 等腰三角形底角相等必相似
a/b等于1/2+2分之根号5 最小角为36度。
在a上截取一段b后余c，则：
a/b=b/c c=b^2/a a=b+b^2/a =(ab+b^2)/a a/b=(ab+b^2)/ab a^2=b^2+ab ab=a^2-b^2
a/b=(a^2-b^2)/b^2=(a/b)^2-1
令a/b=x x=x^2-1
x^2-x-1=0 (x-1/2)^2=5/4 以下自己去算吧

Answer 4

作三角形ABC，使AB=AC=a,BC=b,AC上一点D使AD=b,连接BD。

可知∠C=∠ABC=∠BDC 故∠A=∠DBC 又∠A=∠ABD 故∠ABC=∠C=2∠A
∠A=180°/5=36°
b/2/a=sin（36°/2） b/a=2sin18°
故a/b=1/(2sin18°)

Answer 5

1.414 即根号下2

追问

看不懂