Question

数列an中，an+1=(an^2)/(2an-5)且数列成等差又是等比数列 则Sn=

an+1中n+1是下脚标 an中n是下脚标 要写出详细的过程 谢谢

Answer 1

首先一个数列如果既是等差数列又是等比数列，那么它必定是一个常数列。所以我们可以假设数列中各项均为a，

Answer 2

数列成等差又是等比数列
即数列为常数列
an+1=(an^2)/(2an-5)
an*(2an-5)=an^2
2an^2-5an=an^2
an(an-5)=0
所以an=5,(因为等比，0舍去）
sn=5n

Answer 3

既成等比又是等差，所以q=1
原式为 an(2an-5)=(an)^2
得出an=5
sn=5n