若二次函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=？
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根据偶函数的定义有：
f(-x)=f(x)
因为：
f(-x)=(-x+1)(-x+a)=(x-1)=(x-a)=x^2-(a+1)x+a
f(x)=(x+1)(x+a)=x^2+(a+1)x+a
要有f(-x)=f(x),必有：
-(a+1)x=(a+1)x
所以a+1=0,即：a=-1.
f(-x)=f(x)
因为：
f(-x)=(-x+1)(-x+a)=(x-1)=(x-a)=x^2-(a+1)x+a
f(x)=(x+1)(x+a)=x^2+(a+1)x+a
要有f(-x)=f(x),必有：
-(a+1)x=(a+1)x
所以a+1=0,即：a=-1.
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