Question

已知A,B属于(0,兀),且tan(A-B)=1/2,tanB=-1/7,求2A-B的值

Answer 1

tan(A-B)=1/2,tanB=-1/7
tanA=tan[(A-B)+B]=(1/2-1/7)/(1+1/2×1/7)=1/3
tan(2A-B)=tan[(A-B）+A]=1
所以2A-B=π/4+kπ
因为 A,B∈(0,π）所以2A-B∈（-π,2π）
因为 tan A=1/3所以 A大约是20°
tanB=-1/7,B 大约是171°（-8°）
所以2A-B=π/4

追问

可是答案是-3π/4 啊

追答

哦 应该是-3π/4，正好差了一个周期
上面我的答案 应该也是-3π/4的

Answer 2

tan(2(A-B))=2tan(A-B)/(1-(tan(A-B))^2)=1/3
tan(2(A-B)+B)=(tan(2(A-B))+tanB)/(1-tan(2(A-B))tanB)=2/11
2A-B=arctan2/11

Answer 3

-3π/4<2a-B<-π/2,此题有解吗?请同行指点

Answer 4

满意答案中的范围不对