已知F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两个焦点，P为椭圆上一点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积
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答案：256-128√3
方法：由题得，a=10,b=8,c=6
由余弦定理：（2c）²=(PF1)²+(PF2)²-2×PF1×PF2×cos30°
配方得：（PF1+PF2）²- 2×PF1×PF2- √3× PF1×PF2 =144
解得: PF1×PF2 =256/(2+√3)
由面积公式：S= PF1×PF2 ×sin30°
=256-128√3
方法：由题得，a=10,b=8,c=6
由余弦定理：（2c）²=(PF1)²+(PF2)²-2×PF1×PF2×cos30°
配方得：（PF1+PF2）²- 2×PF1×PF2- √3× PF1×PF2 =144
解得: PF1×PF2 =256/(2+√3)
由面积公式：S= PF1×PF2 ×sin30°
=256-128√3
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