Question

老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1.2.3……后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是

老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1.2.3……后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是十三又十三分之九，擦掉的自然数是（ ）。

Answer 1

是15。

根据等差数列平均数＝中位数。可知，原自然数数列的中位数约为11,则最大约为11*2-1=21。

又剩余数字的个数是5的倍数．则剩余20个数，原有21个数。即从1写到21。

原总和= (1+21)X21/2 = 231。现总和= 10.8X20 = 216。因此擦掉的是231 - 216 = 15。

特点

中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。

有些离散型变量的单项式数列，当次数分布偏态时，中位数的代表性会受到影响。趋于一组有序数据的中间位置。

Answer 2

. 设原来共有n个自然数：l、2、3、……、n，擦掉其中一个数后的(n--1)个数的和为
13又9/13X (n--1)，因为此和为自然数，所以 n-1 应是13的倍数；
又因为平均数 13又9 / 13 应与自然数列的中间位置上的数比较接近，所以n--1 应该大约是26，则n = 27．
事实上，1+2+3+…+27 = 27X28 ÷ 2 = 378
(13X13+9) / 13 X 26 = 356，378—356 = 22．所以结果符合题意．即擦掉的自然数是22．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 3

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