Question

如图，在三角形ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE//CD交AC的延长线于点E

（1） BC=CE吗？说明
（2）说明AD/DB=AC/CB

Answer 1

1 . 因为∠ACB的平分线CD交AB于D
所以∠ACD=∠DCB
又因为过B作BE//CD交AC的延长线于点E
所以∠DCB=∠CBE ∠ACD=∠CEB
所以∠ACD=∠CBE
所以∠CEB=∠CBE
即BC=CE

2 因为CD//BE 所以AC/CE=AD/DB
由上问可知 BC=CEAD/DB=AC/CB
即

Answer 2

(1)BC=CE
证明：∵CD//BE
∴∠ACD=∠E，∠BCD=∠CBE
∵∠ACD=∠BCD
∴∠E=∠CBE
∴BC=CE

(2)∵CD//BE
∴AD/DB=AC/CE
∵CE=CB
∴AD/DB=AC/CB

追问

为什么CD//BE，就会有AD/DB=AC/CE。不懂这一步。

追答

平行线分线段成比例啊
也可以得到△ADC∽△ABE
所以AD/AB=AC/AE
AD/(AB-AD)=AC/(AE-AC)
AD/DB=AC/CE

追问

AD/(AB-AD)=AC/(AE-AC)
AD/DB=AC/CE
等于的吗

追答

必须等于啊