Question

求解高中数学题 在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a+c=2b，A-C=π/3，求sinB的值。

若回答优秀，会追加分

Answer 1

a+c=2b
∴sinA +sinC = 2sinB
2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2sinB
sin[(A+C)/2] * cos(π/6) = sinB
因为A + B + C = π
所以：(A+C)/2 = π/2 - B/2
cos(B/2) * √3/2 = 2sin(B/2)cos(B/2)
显然B/2不等于π/2，cos(B/2)不等于0
所以：
sin(B/2) = √3/4
cos(B/2) = √13/4
sinB = 2sin(B/2)cos(B/2) = √39/8

追问

* 这个是什么意思？

追答

....乘号