Question

初一数学题在线解答 已知X的平方加Y的平方=25，X+Y=7，且X<Y,求X-Y的值

Answer 1

（x-y)²
=x²+y²-2xy
=x²+y²+2xy-4xy
=(x+y)²-4xy
=7²-2[(x+y)²-x²-y²]
=49-2(49-25)
=49-48
=1
而x﹤y
∴x-y=-1

Answer 2

(X+Y)^2=49
X^2+Y^2+2XY=49
25+2XY=49
XY=12
(X-Y)^2=(X+Y)^2-4XY=49-48=1
因为X<Y
所以X-Y<0
所以X-Y=-1

Answer 3

-1

追问

过程呢

Answer 4

消元 X=7－Y
带入 即（7－Y）的平方+Y的平方=25
求Y=4
X=3

Answer 5

解：此题直接把X+Y=7变换为X=7-Y，代入到第一个式子里面为：（7-Y）^2+Y^2=25
解此方程可得Y=4或者3；则对于的X=3或者4；
又因为题意要求X<Y，则X=3，Y=4；
所以，X-Y=-1

PS：写完过程还是很累啊。

Answer 6

这个看一眼就知道答案34吗，不过算数论证的话，写一下，X的平方加Y的平方=25
（x+y）的平方=49那就是2xy=24再由x+y=7联合解方程组，加上想X<Y,完了