Question

帮帮忙 暑假作业

通常买西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱就越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜瓤的密度看成是均匀的，瓜皮厚度为d，已知球的体积为V=4/3π（pai）R^3（r为半径）那么，买大西瓜合算还是小西瓜

Answer 1

这个问题有数学家做过

中关村每到盛夏，82楼门口总有个大号的西瓜摊，摊主是个歪脖子大兴人，姓魏，挑西瓜不用敲，用耳朵贴上听，十拿九稳。因为这个绝活儿，在中关村的小摊贩里位列八大怪之一。大概是1987年或1988年，数学家王元先生和太太，两位一边挑一边算价钱呢。
魏歪脖的西瓜卖得好，不免有些“作怪”。不称重，分大瓜小瓜卖，大瓜3块一个，小瓜1块一个。
看到大瓜小瓜尺寸差别不是很大，很多人都拼命往小瓜那边挤。
王太太好像也是这样，却听见王元先生说：“买那个大的。”
“大的贵3倍呢……”王太太犹豫。
“大的比小的值。”王先生说。
王太太挑了两个大瓜，交了钱，看看别人都在抢小瓜，似乎又有些犹豫。
王先生看出她犹豫，笑笑说：“你吃瓜吃的是什么?吃的是容积，不是面积。那小瓜的半径是大瓜的2／3稍弱，容积可是按立方算的。小的容积不到大的30％，当然买大的赚。”
王太太点点头，又摇摇头：“你算得不对，那大西瓜皮厚，小西瓜还皮薄呢，算容积，恐怕还是买大的吃亏。”
却见王先生胸有成竹，点点头道：“嘿嘿，你别忘了那小西瓜的瓜皮却是3个瓜的，大西瓜只有1个，哪个皮多你再算算表面积看。”
王太太说：“头疼，我不算了。”两个人抱了西瓜回家，留下魏歪脖看得目瞪口呆。