Question

一道高中物理题求助：

一位球迷，进行拍球练习，他观察到这样一种现象，如果蓝球“自由下落”，反弹高度总是前一次下落高度的9/16。如图所示，假设篮球的质量为m=0.6kg，从高度h0=1.6m处，经时间t0，第一次到达地面时的速度为V1，篮球与地面接触无能量损失，运动过程中所受空气阻力f恒定，反弹后上升的最大高度为h1，时间为t1,下降的时间为t1';第二次到达地面时的速度为V2,反弹后上升的最大高度为h2,时间为t2,下降的时间为t2'……直至停在地面上,则:
(1)若拍球时保持球上升的高度h0不变,每次必须对球做多少功 ？

要详细的过程和解释

Answer 1

根据能量守恒定律，从球从h0高度落到地面再弹到h1，机械能损失等于空气阻力所做的功，题目假定阻力恒定，设为f，则
f（h0+9/16h0）=mg（1-9/16）h0
这样可以求出f。
要想保持弹回h0，对球所做的功必须等于整个过程中空气阻力所做的功。
因而 W=f*2*h0
将数值带入计算即可得到结果。

追问

答案上写是 (W+mgh0)*9/16=mgh,得W=7.84J是怎么来的？我们算出来的结果不是7.84

追答

从你给的标准答案看这就是个混账题目，我理解那个出题的人想干啥。他想说，这个球，任何高度扔下去弹回来都是原来高度的9/16，但是如果是这样，球在此过程所受的力不可能为定值，很可能与其速度有关。此外，他给的解答还想告诉我们，将这个功等效于更高的位置下落，这样，这个位置自然是h0*16/9，这样这个功也就算出来了。其实就是考你功能转换。但是这个娃又忽略了个问题，既然他自己说了那个阻力是恒力，那么在h0位置作功和在h0*16/9这个地方下落是不一样的。因为缺了空气阻力在h0*16/9-h0这个地方所作的功。这样的烂题目不理也罢。

Answer 2

由题意知球在每次碰地后都会损失7/16的重力势能即7/16mgh
固我们手提供给它的动能E=7/16mgh
再把动能转化为功
还费解吗？

Answer 3

(1)力f做功等于球能量减少；
mg(7/16)ho=f (1+9/16）h0;
f=（7/25）mg；
令排球做功为w;
w=f*2ho=(14/25)mgh0;
带入数字，得：
w= (自己算吧，我没计算器）