Question

已知定义在区间(0,pie/2)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1垂直于x轴于P1,直...

已知定义在区间(0,pie/2)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1垂直于x轴于P1,直线PP1与y=sinx的图像交于P2,求线段P1P2的长?(pie=3,1415...,这里指弧度)

Answer 1

先将求P1P2的长转化为求sinx的值，再由x满足6cosx=5tanx可求出sinx的值，从而得到答案．
解答：解：线段P1P2的长即为sinx的值，
且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx= 2/3．线段P1P2的长为 2/3
故答案为 2/3．

Answer 2

解：由6cosx=5tanx得
6（sinx）的平方+5sinx-6=0
即求得sinx=2/3，
则分析可知P1P2=sinx=2/3