Question

2011初中数学竞赛题

Answer 1

因为a+b=2

所以a-1=1-b

所以

Answer 2

两边同乘ab得到
b^3+a^3-2(a^2+b^2)+a+b=-4ab
(a+b)(a^2-ab+b^2)-2(a^2+b^2)+(a+b)=-4ab
显然
因为a+b=2
设ab=x
则有
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4-2x
所以2*(4-2x-x)-2(4-2x)+2=-4x
解得x=-1
所以ab=-1

Answer 3

a-1 1-b
ab=-(1-b)^2/2
ab必为负数
若ab=-1/2，则a、b必有1个为零，矛盾
所以只有ab=-1有可能
选择B

Answer 4

b=2-a
a(1-a)^2+b(1-(2-a))^2/ab=-4
(a+b)(a-1)^2/a(2-a)=-4
a^2-2a-1=0
a=1+_根号2
ab=-1

Answer 5

由a+b=2变形得a-1=1-b
然后你可以自己简化了

追问

然后呢？

追答

然后见楼下wzg811那位的过程图，你自己也应该动动脑筋啊，最好的方法是自己有了思路 ，然后尽力去想后续的步骤，这样下次遇到同类型的，一个灵感就解决了

追问

恩，谢谢。我就想到你写的这不就做不下去了。更不愿意死算，就来问了，1楼的太麻烦～

Answer 6

第二式左右同乘ab
-4ab=a^3+b^3-2a^2-2b^2+a+b
-4ab=(a+b)^3-3ab(a+b)-2[(a+b)^2-2ab]+2
-4ab=10-6ab-8+4ab
ab=-1