Question

设y=f(x)是一次函数,已知f(8)=15,且f(2)、f(5)、(f14)成等比数列,求f(1)+f(2)+…+f（m）

Answer 1

设f（x）=ax+b
8a+b=15
f（2）=2a+b
f(5)=5a+b
f(14)=14a+b
它们是等比数列 所以
(2a+b)×(14a+b)=(5a+b)²
3a²+6ab=0所以
a=2或0（舍去）
b=—1
所以f（x）=2x-1
f(1)+f(2)+…+f（m）=1+3+5+7...+2m-1=m²

Answer 2

设f(x)=kx+b(k≠0)，由题意得{8k+b=15，(5k+b)^2=（2k+b)*(14k+b}，得k=2,b=-1,f(x)=2x-1,f(1)+f(2)+……+f(m)=m^2

注：^为乘方，*为乘号

Answer 3

书写不规范