Question

若不等式(x-1)^2<loga,x在x∈(1,2)内恒成立,求实数a的取值范围

Answer 1

(x-1)^2<loga,x

(x-1)^2∈（0，1）

画图
可知log(a,2)>1
log(a,1)=0
1<a<2

PS：楼上的，题目都看错了！

Answer 2

由题设条件得
a>10∧（x-1）∧2
又1<x<2∴0<(x-1)∧2<1
所以1<10∧（x-1）∧2<10
所以a>10

Answer 3

(x-1)^2在（1.2）的值域是（0，1）
不等式恒成立，则1<loga恒成立。
a>10

Answer 4

x∈(1,2)
则x-1∈(0,1),(x-1)^2∈(0,1)
因为是恒成立，所以loga>1
所以a>10

Answer 5

当x∈(1,2)时，0<=(x-1)^2<1。
所以1<=loga，
所以10<=a

Answer 6

x∈(1,2)
则x-1∈(0,1),(x-1)^2∈(0,1)
因为是恒成立，所以loga>1
所以a>10