Question

函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0<a<1) 求定义域 若函数最小值为-2 求a值 求单调增区间

Answer 1

(1)1-x>0 且 x+3>0 则定义域为 -3<x<1
(2)loga(X)是减函数
f（x）的最小值为-2
loga[(1-x)(x+3)]>=-2=loga(a^-2)
所以(1-x)(x+3)<=a^-2
(1-x)(x+3)=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4
所以真数最大值=4
所以a^(-2)=4
a=1/2
(3)因为 0<a<1
所以函数f(x)在定义域上为减函数，不存在单调增区间
懂了吗？